相遇问题公式(相遇问题的七种公式)

内容来源：万源聚导航更新时间：2024-05-02 04:06:34

相遇问题是指两个物体从两地同时出发，面对面相向而行，经过一段时间，两个物体必然会在途中相遇。中文名相遇问题外文名 Encounter Problem 学科物理，数学目录 1 基本概况 2 基本公式 3 例题例一例2 例3 4 注意问题基本概况播报编辑它和一般的行程问题区别在：不是一个物体的运动,所以,它研究的速度包含两个物体的速度，也就是速度和。从出发到相遇的时间是相遇时间，从出发到相遇合走的路程是相遇路程，单位时间合走的路程是两个物体的路程和。注意的是：必须是同时同步的。基本公式播报编辑相遇问题的关系式是: 速度和㗧›𘩁‡时间=路程；路程㷩€Ÿ度和=相遇时间；路程㷧›𘩁‡时间=速度和。上一篇我们介绍了一般行程问题和相遇追及问题，涉及核心公式，路程、速度与时间之间的正比反比关系以及画图梳理题干的方法，此为行程问题的基础，务必要掌握好！这一篇我们看行程问题中的直线n次相遇。有同学可能想到，上一篇中直线不是有相遇有追及么，这里怎么只有相遇了？可不是只有相遇了么？相遇是相向出发，可以无数次折返。那追及呢？追上一次后，再折返不就变成相遇了么？所以我们在直线多次往返中，只研究 n次相遇。这里的n次相遇又分为两类：一类是，同时同向出发，折返后第一次相遇，我们把它叫做：直线同一端出发n次相遇问题；一类是，同时相向出发相遇，我们把它叫做：直线两端出发n次相遇问题。无论哪一类，我们的原则是：相遇问题还有一个变式是相背问题，前者是由不同的地方行驶到同一个地方，后者是由同一个地方行驶到不同的地方，后者正好是前者的逆过程，解题规律是相同的。类似的，追及问题也有一个变式是逃跑问题，解题规律也是一样的。基本公式相遇（相背）问题相遇时间＝相遇距离㷩€Ÿ度和相遇距离＝速度和㗧›𘩁‡时间速度和＝相遇路程㷧›𘩁‡时间追及（逃跑）问题追及时间＝追及距离㷩€Ÿ度差追及距离＝速度差㗨🽥Š时间速度差＝追及距离㷨🽥Š时间 ★这些公式不需要死记硬背，只要记住速度、时间、路程的基本公式，然后理解相遇问题速度叠加，追及问题速度相减即可。例题求时间搜索结果相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度。它们的基本关系式如下：总路程= (甲速+乙速)㗧›𘩁‡时间相遇时间=总路程㷠(甲速+乙速) 另一个速度=甲乙速度和-已知的一个速度 1 求路程 (求两地间的距离例两辆汽车同时从甲、乙两地相对开出，一辆汽车每小时行56千米，另一辆汽车每小时行63千米，经过4小时后相遇。甲乙两地相距多少千米? (适于五年级程度) 解：两辆汽车从同时相对开出到相遇各行4小时。一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是它行驶的路程;另一辆汽车的速度乘以它行驶的时间，就是这辆汽车行驶的路程。两车行驶路程之和，就是两地距离。 56㗴=224 (千米) 63㗴=252 (千米) 224+252=476 (千米) 综合算式：相遇问题：路程=速度㗦—𖩗𔧔𒣀乙相向而行，则：甲走的路程＋乙走的路程=总路程两地相距270千米，甲、乙两列火车同时从两地相对开出，经过4小时相遇。已知甲车的速度是乙车的15倍，求甲、乙两列火车每小时各行多少千米？甲乙两地相距258千米一辆汽车和一辆拖拉机同时分别从两地相对开出,经过4小时两车相遇已知汽车的速度比拖拉机速度多1倍相遇时,汽车比拖拉机多行多少千米？甲、乙两列火车同时从相距988千米的两地相向而行，经过52小时两车相遇。甲列车每小时行93千米，乙列车每小时行多少千米？已知相遇路程、相遇时间和一个人的速度，求另外一人的速度？ 410个回答 #热议# 网上掀起『练心眼子』风潮，真的能提高情商吗？帐号已注销推荐于2019-08-04 ⷠTA获得超过828万个赞关注展开全部单岸型：这里S'代表第一次相遇，S''第二次相遇距离A地的距离。例题：两车同时从A、B两地相向而行，在距A地80千米处相遇，相遇后两车继续前进，甲车到达B地、乙车到达A地后立即原路返回，第二次在距A地60千米处相遇，则A、B两地路程为多少？解：S=（3S'＋S''）/2=（3x80+/2=150千米两岸型：这里S'代表第一次相遇，S''第二次相遇距离B地的距离。相遇问题的基本公式_百度文库相遇问题是数学中的一个经典问题，涉及到两个物体在不同速度下移动并在某一点相遇的时间和位置。其基本公式可以从两个物体的运动方程入手来推导。假设两个物体分别以速度v1和v2沿着同一直线运动，初始位置分别为s1和s2，相遇的时间为t。根据物体的运动方程s = vt，其中s为位移，v为速度，t为时间，可以得到物体1和物体2的位移方程分别为s1 = v1t和s2 = v2t。除了基本公式外，相遇问题还涉及到一些变形和扩展，比如考虑相遇点的具体位置，或者考虑多个物体的相遇等情况。在实际问题中，可以根据具体情况进行适当的推导和求解，以得到更加精确的结果。要想解决相遇问题，关键是要理清楚其中路程、不同速度以及时间之间的关系。光看题目同学们可能觉得会很抽象，可以画一条线段图来全面考虑运动物体的个数、运动的方向、出发的地点以及运动的路线形式等。下面的关系式必须牢记：（速度和㗧›𘩁‡时间＝相遇路程（相遇路程㷩€Ÿ度和＝相遇时间（相遇路程㷧›𘩁‡时间＝速度和速度和：两人或两车速度的和相遇时间：两人或两车同时开出到相遇所用的时间经典习题解析&答案【经典习题1】：两列火车同时从两地相对开出，甲列火车每小时行86千米，乙列火车每小时行102千米，经过5小时两车在途中相遇，求两地相距多少千米？（86＋㗵＝940千米或者86㗵＋102㗵＝940千米相遇问题公式是： 1相遇路程＝速度和㗧›𘩁‡时间 2相遇时间＝相遇路程㷩€Ÿ度和 3速度和＝相遇路程㷧›𘩁‡时间 4相遇路程=甲走的路程+乙走的路程 5甲的速度=相遇路程㷧›𘩁‡时间 -乙的速度 6甲的路程=相遇路程-乙走的路程解决技巧：解答这类问题，要弄清题意，按照题意画出线段图，分析各数量之间的关系，选择解答方法。相遇问题除了要弄清路程，速度与相遇时间外，在审题时还要注意一些重要的问题：是否是同时出发,如果题目中有谁先出发,就把先行的路程去掉,找到同时行的路程。驶的方向,是相向,同向还是背向不同的方向解题方法就不一样。是否相遇有的题目行驶的物体并没有相遇,要把相距的路程去掉;有的题目是两者错过,要把多行的路程加上,得到同时行驶的路程。